活活佛济公白雪的真名:已知函数f(x)=1-1/x的绝对值 ．（ x>0）

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 18:49:03
已知函数f(x)=1-1/x的绝对值 ．（ x>0）
当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求证：ab>1 b

解：（I） ∵x>0，∴ f(x)={1-1/x x>=1
{1/x-1 0<x<1
∴f(x)在（0，1）上为减函数，在(1,正无穷)上是增函数．
由0<a<b，且f(a)=f(b)，
可得 0<a 1<b和1/a-1=1-1/b ．
即1/a+1/b=2 ．
∴2ab=a+b>2sqr(ab)
故sqr(ab)>1 ，即ab>1．

已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=1-1/x的绝对值 ．（ x>0） 导数题： 已知函数F(x - 1/x)=ln x ，求F(x)的导数。 已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性 已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) 已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值 已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1) 已知函数f(x)=(tan3x-1)/(1+tan3x),则函数f(x)的周期是多少 已知f(X)函数为偶函数，g(X)为奇函数，f(X)+g(X)=1/X-1,求g(X)和f(X)