数控机床技术参数:已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 18:58:38

先求定义域
要求x不等于0,
(1+x)/(1-x)〉0，则(1+x)*(1-x)〉0则 -1<x<1

则定义域是(-1 0)并(0 1)，关于原点对称，符合讨论奇偶性的前提。

f(-x)=-1/x-log2(1-x/1+x)=-1/x+log2(1+x/1-x) 倒数关系
=-(1/(x)-log2(1+x/1-x))=-f(x)

所以是奇函数

定义域,奇偶性同上.
单调性可用复合规律判断:在(-1,0)上为减函数;
在(0,1)上为增函数.

这个问题可不轻松哦
楼上的，还没有回答单调性呢

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