杭州交通信息网无痛洗眼线视频:用待定系数法分解因式!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 22:52:59
X的4次方-X3次方+6X2次方-X+15
题目：x^4-x^3+6X^2-x+15
首先看：x^4-x^3+6X^2
＝（x^2-3x）（x^2+2X）－－－－－对吧
其次：说明原来的多项式一定可以分解为（x^2-3x＋A）（x^2+2X＋B）－－－－－－要不然不可能四次项和三次项系数是1&-1
接着把（x^2-3x＋A）（x^2+2X＋B）完全打开－－－－－－待定开始
化简整理得：x^4-X^3＋（A+B-6)x^2+(2A-3B)x+AB
根据恒等式性质得到两个方程：
A+B－6=6;2A－3B=-1
得到B=5，A=7
因为A*B=35不等于15，所以原式不能分解。
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假如原式是X的4次方-X3次方+6X2次方-X+35
可以分解为（x^2-3X+7)(X^2+2X+5)
y=x^4-x^3+6x^2-x+15
Let y=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
Then y=x^4+(a+c)x^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)x+bd
So a+c=-1,a=-1-c .
=> y=x^4-x^3+(b+d-c-c^2)x^2+(bc-cd-c)x+bd
Also b+d-c-c^2=6,b=c^2+c+6-d
=> y=x^4-x^3+6x^2+(c^3+c^2+5c-2cd)x+(c^2d+cd+6d-d^2)
Also c^3+c^2+5c-2cd=-1 and c^2d+cd+6d-d^2=15
=> ??
1）x的二次方-10x+25
（2）x的三次方y的三次方-9xy
（3）x的三次方+2x的二次方-3x
（4）2x的二次方-4xy+2y的二次方
（5）（2a-b)的二次方-（b-2a)的二次方
（6）2a的二次方-8
（7）a的四次方-3a的二次方-4
（8）x的二次方-4y的二次方+x+2y
清楚点