杉木的优缺点:“在三角形ABC中，AB=AC=m,P为BC上任意一点，则PA的平方+PB乘以PC的值为多少？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 07:58:03

请把详细过程写出来，谢谢。

解：过点A作AN⊥BC于N。(不妨设P在NC上）
AP^2+PB*PC=AB^2-BN^2+(NC-PC)^2＋PB*PC=m^2-BN^2+BN^2+PC^2-2BN*PC+PB*PC=m^2+PC(PC-2BN+PB)=m^2{三角形是等腰三角形}

AP=AB+BP
AP=AC+CP
AP^2=AB*AC+BP*CP+AB*CP+AC*BP
AP^2=AB*AC-BP*PC+AB*CP+AC*BP
AP^2+BP*PC=AB*AC+AB*CP+AC*BP
=m^2cosA-m|PC|cosB-m|BP|cosB
=m^2cosA-m|BC|cosB

“在三角形ABC中，AB=AC=m,P为BC上任意一点，则PA的平方+PB乘以PC的值为多少？在三角形ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MG垂直AB，MD垂直AC，GF垂直AC，DE垂直AB 1.在三角形ABC中,AB=AC 在三角形ABC中，AB=AC…… 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4，PQ‖AB，P在AC上，点Q在BC上，在三角形ABC中AB=AC P是BC上任意一点求证:AP*AP+PB*PC=25 在三角形ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q 在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,DP垂直BC于P,证AB^=AP^+CP乘以BP 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线，P为AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC. 在RT⊿ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,M为AB的中点,P为AB上的任意点,PE⊥AC,PF⊥BC.(1)求证ME=MF