天津曹庄花卉怎么样:在RT⊿ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,M为AB的中点,P为AB上的任意点,PE⊥AC,PF⊥BC.(1)求证ME=MF

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/27 17:02:11

如果P在AB的延长线上, (1)的结论是否仍旧成立?
请给出详细过程,麻烦了!-_-

P为AB上时:
证明:连结CM
则CM=AM,∠FCM=∠EAM
又因为CF=EP=EA
所以△FCM≌△EAM
所以ME=MF

P在AB的延长线上时:ME=MF依然成立.
证明:连结CM
则CM=BM,,∠ECM=∠FBM=135度
又因为CE=FP=BF
所以△ECM≌△FBM
所以ME=MF

1．连接CM，由题知三角形是等腰直角三角形，所以CM垂直平分AB且是角C的角平分线，所以 ∠A=∠MCB=∠ACM=45度，所以AM=CM 因为PE⊥AC,PF⊥BC，所以PE=CF且PE‖CF，∠A=∠APE=45度，所以AE=PE，即AE=CF
AE=CF
∠A=∠MCB
AM=CM
根据“边角边”得△AEM≌△CFM
所以EM=FM
2、结论是一样的，证法也相同

1.P为AB上时:
证明:连结CM
则CM=AM,∠FCM=∠EAM
又因为CF=EP=EA
所以△FCM≌△EAM
所以ME=MF

2.P在AB的延长线上时:ME=MF依然成立.
证明:连结CM
则CM=BM,,∠ECM=∠FBM=135度
又因为CE=FP=BF
所以△ECM≌△FBM
所以ME=MF

连接MC。
角C=90度，M为AB中点，所以，MC=MB。
CEPF为矩形，角ABC=角FBP=45度。所以，FB=FP=CE，角MBF=135度。
因为角A=角ACM=45度，所以，角MCE=135度。
所以，角MCE=角MBF。
MCF和MBF全等。
所以，ME=MF。

在RT⊿ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,M为AB的中点,P为AB上的任意点,PE⊥AC,PF⊥BC.(1)求证ME=MF 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 初2数学:已知Rt三角形ABC中，角ACB=90度,CD⊥AB于D,若AB=10cm,AC=8cm,求AD的长! 在Rt△ABC中,∠C=90°,P为AB上任一点,PE‖AC 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B的正切只是1/2,AC=3,点P为直线AC上一点,当CP为何值时,CP^2=PA*PB?. 已知在RT△ABC中,∠B=90度,D,E分别是边AB,AC的中点,DE=4,AC=10,则AB= 在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F. 已知⊿ABC中,∠ABC=60度,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,OE⊥AC,求OB/OE的值 RT三角形ABC中角C等于90度AB等于10BC=5则AC=?