杭州交通信息网瑞泽富沃拖拉机1804:数学难题！！求救中~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 19:41:42
（1）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+``````+x(x+1)^n(n为正整数）
（2）已知抛物线经过点A(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点的距离为4，求这条抛物线的解析式
（3）某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60度方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/每小时的数度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只检查，该艇立即沿北偏西45度的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的数度（结果保留整数，根号6约等于2.449，根号3约等于1.732，根号2约等于1.414）
（2）已知抛物线经过点A(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点的距离为4，求这条抛物线的解析式
（3）某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60度方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/每小时的数度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只检查，该艇立即沿北偏西45度的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的数度（结果保留整数，根号6约等于2.449，根号3约等于1.732，根号2约等于1.414）
（1）原试=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2＋……＋x(1+x)^n]
=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2＋……＋x(1+x)^(n-1)]
=(1+x)^3[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2＋……＋x(1+x)^(n-2)]
=……
=(1+x)^n[1+x+x(1+x)]=(1＋x)^(n+2)
（2）解：设这条抛物线的解析式为y＝a(x-m)(x-n),因为对称轴x=1,抛物线与x轴两交点的距离为4，所以抛物线还过点（-1,0),(3,0),结合点A知
-3=a(2+1)(2-3),so,a=1,所以这条抛物线的解析式为y＝x^2-2x-3