杭州交通信息网复方黄柏液能治龟头炎:一道数学应用题 各路大侠帮帮忙 急~急~急~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 15:14:37
一个水池底部安有一个常开的排水管，上部安装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池。现在需要在2小时之内，将水池注满，那么至少要打开几个进水管？
帮忙写一下过程，最好详细点！！！
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根据题意可知道：
（4-1）*5=15小时
（2-1）*15=15小时
说明一个水管注水在不泄漏的情况下需要15小时放满，这就是工作效率，一小时可注入1/15池的水，排水管的效率和这一样。
那么，需要所少个水管呢？
1/15*2=2/15这是一个水管两小时可一方的水量
1/2/15=7.5根 0就是多少个这样的水管可以2小时放满
由于还有一个排水的，所以要加1
7.5+1=8.5
也就是说，有8根水管开2小时，另外一根开1小时
我的是准确答案，开9跟水就冒了
进水管一小时进水量为:1/[(2*15-4*5)/(4-2)]=1/15;
排水管一小时排水量为 (1/15*20-1)/5=1/15.
故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为1/2/15=7.5,取整为8 个,至少要打开9个进水管.
设原有X单位的水，每个进水管每小时注水Y单位，排水管每小时排水Z单位。
则有{X+4Y*5-5Z=1
X+2Y*15-15Z=1
解得{X=1-15Z
Y=Z
设A个2小时注满
1-15Z+2AZ-2Z=1
A=8.5
因为A为整数
所以至少打开9个
答案:1/2÷(2-1)/15=1/2÷1/15=1/2×15=7.5
7.5+1=8.5(个)
至少要打开9个
设每个进水管每小时进水x,出水管每小时出水y
5(4x-y)=15(2x-y)
得x=y (a)
所以设至少要开n个进水管
2(nx-y)=5(4x-y)=15(2x-y) (b)
联合(a)(b)可得
n=8.5
可水管不能是半个,所以至少要开9个
解:设至少需要X个进水管,再设一个进水管每小时进水为Y,那么出水也为Y,则
2XY-2Y=5*4Y-5Y
X=8.5
答:至少需要9个进水管.