杭州交通信息网腰椎相对缘:一次函数与反比例函数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 10:10:25
已知一次函数y=-x+6和反比例函数y=k/x(k不等于0），（1）求k满足什么条件，这两个函数在同一坐标系xoy中的图像有两个公共点。（2）设（1）中的两个公共点分别为A，B，角AOB是锐角还是钝角。写出详细解释。
（1）当两函数有公共点时，两函数x，y相等，有方程组：
y=-x+6 ①
y=k/x ②
把②代入①可得：
k/x=-x+6 化简，得：
x的平方－6x＋k＝0
当此一元二次方程组x的值有两个时，两函数有两个公共点
所以：b的平方－4ac>0
即 （－6）的平方－4×1×k >0
所以k<9
答：k<9且不等于0
（2）当0<k<9时是锐角，当k<0时是钝角
(1)将y=k/x 代入y=x+6 得到 k/x=x+6 即x*x+6x-k=0 这是一元二次方程,要有两个解即6*6+4k>0 得到 k>-9
(2)如果k>0就是钝角,如果k<0就是锐角.因为第一种情况里角AOB中间夹了第二象限,第二种情况角AOB在第二象限里.