杭州交通信息网北洋新军为什么叫北洋:一个高一数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 00:18:27
函数f(x)=logax在[2,+无穷大]上恒有绝对值f(x)>1,则a的取值范围是＿＿＿＿＿
答复：when a>1,｜f(x)｜=｜loga2｜=loga2>1=logaa,so 2>a,so 2>a>1
when 0<a<1,｜f(x)｜=｜loga2｜=-loga2>1=logaa,so 1/2<a<1
请问为什么-loga2>1=logaa, 答案是1/2<a<1
答复：when a>1,｜f(x)｜=｜loga2｜=loga2>1=logaa,so 2>a,so 2>a>1
when 0<a<1,｜f(x)｜=｜loga2｜=-loga2>1=logaa,so 1/2<a<1
请问为什么-loga2>1=logaa, 答案是1/2<a<1
解:由于x在[2,+∝)恒有|f(x)|>1
则|f(2)|>1
当0<a<1时,loga2<0
因为|f(2)|>1
|loga2|>1
去掉绝对值-loga2>1=logaa
-loga2=loga(2^(-1))=loga(1/2)
由于0<a<1,函数为减函数
所以1/2<a
因此1/2<a<1
因为a的一次方就是a，a1这个1是在a的上面的，a1=a所以它的logaa=1了，恩，不知道你看得懂吗？？
把前面的负号提进去就是loga（1÷2）>1＝logaa了，但是因为0<a<1，所以就是1/2<a<1了