双胞胎剖腹产危险吗:一个高一数学问题 不简单

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/28 23:20:56
1、(sin50+cos150sin100)/(cos50-sin150sin100)的值等于
2、在三角形ABC中,若tanB= cos(C-B)
SinA+sin(C-B) 那么三角形ABC是 三角形(填锐角、钝角或直角)
3、已知tan(∏/4+a)=3 计算:(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)+(1+sin4a+cos4a)/(1+sin4a-cos4a)
4、 证明:函数f(x)=cos2x+cos2(x+∏/3)+cos2(x-∏/3)是常数函数。
5、 若函数f(x)=cos(3x+a)的图像关于原点对称,则a= 。
6、 若定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2sinx+cos3x,则f(x)的解析式是
7、 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
(1)、求函数y=f(x)的最小正周期和最大值
(2)、画出函数y=f(x)在区间【-∏/2,∏/2】上的图像
(3)、写出y=f(x)的单调增区间
(4)、写出y=f(x)图像的对称轴方程和对称中心的坐标
8、已知f(x)=sinx/(√1+cos2x)
(1)、判断f(x)的奇偶性
(2)、画出f(x)在【-∏,∏】上的简图
(3)、指出f(x)的最小正周期以及在【-∏,∏】上的单调区间。
注意:因为我的电脑水平不高,所以好多符号打不出来 如:“派”我就打不出来用∏代替,
希腊字母阿尔法等打不出就用英语字母a等代替 第8题中“√1+cos2x”的意思是“根号下1+cos2x”以上问题请见谅,我花了好长时间才打出来的,希望高手们认真对待,最好有过程 非常感谢

第二题
tanB=sinB/cosB=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)] ==>sinBsinA+sinBsin(C-B)=cosBcos(C-B) ==>sinAsinB=cosBcos(C-B)-sinBsin(C-B)=cos[B+C-B]=cosC ==>sinAsinB=cos(pi-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB ==>cosAcosB=0 ==>cosA或者cosB=0 ==>A=90或者B=90
第7题网上能找到答案

多背些公式
如积化合差和合差化积
那些三角函数的问题就都解决了!

1.解:原式=sin(150-100)+cos150sin100/cos(150-100)-sin150sin100
=sin150cos100-cos150sin100+cos150sin100/cos150cos100+sin150sin100-sin150sin100
=sin150cos100/cos150cos100=tan150=-1
2.解:B=C=∏/4 A=∏/2
所以是直角
3.解:由已知得:tan(∏/4+α)
=(tan∏/4+tanα)/(1-tan∏/4tanα)
=(1+tanα)/(1-tanα)
=3
解得,tanα=1/2
所以,tan2α=2tanα/1-(tanα)^2=4/3……………………(tanα)^2代表tanα的平方
所求={1+2tan2α/[1+(tan2α)^2]-[1-(tan2α)^2]/[1+(tan2α)^2]}/{1+2tan2α/[1+(tan2α)^2]+[1-(tan2α)^2]}+{1+2tan2α/[1+(tan2α)^2]+[1-(tan2α)^2]}/{1+2tan2α/[1+(tan2α)^2]-[1-(tan2α)^2]/[1+(tan2α)^2]}
=(以下你自己将tan2α代入算吧
4.证明:cos2∏/3=-1/2 sin2∏/3=√3/2
f(x)=cos2x+cos(2x+2∏/3)+cos(2x-2∏/3)
=cos2x+(cos2xcos2∏/3-sin2xsin2∏/3)+(cos2xcos2∏/3+sin2xsin2∏/3)
=cos2x-(cos2x)/2-(√3 sin2x)/2-(cos2x)/2+(√3 sin2x)/2
=0
因为f(x)=0为常数,所以是常数函数.

5.解:因为函数关于原点对称,所以当x=0时函数值为0
将x=0代入得,f(x)=cosa=0,故a=k∏+∏/2(k为整数)

6.解:因为函数为奇函数,所以f(-x)=-f(x),f(x)=-f(-x)
设任意x<0,则-x>0,由已知得,f(-x)=2sin(-x)+cos(-3x)= -2sinx+cos3x
f (x)= -f(-x)=2sinx-cos3x
又函数是奇函数,所以f(-0)= -f(0),即f(0)=0
故函数的解析式为,f(x)=2sinx+cos3x(x>0),f(x)= -2sinx+cos3x(x<0),f(x)=0(x=0)

7.解:f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx
= -[1-2(sinx)^2]+2sinxcosx+1
= -cos2x+sin2x+1
=√2 (sin2xcos∏/4-cos2xsin∏/4)+1
=√2 sin(2x-∏/4)+1
(1)最小正周期T=2∏/2=∏
当sin(2x-∏/4)=1即x=k∏+3∏/8(k为整数)函数取得最大值
最大值为1+√2
(2)图象暂缓..
(3)令2k∏-∏/2≤2x-∏/4≤2k∏+∏/2得,k∏-∏/8≤x≤k∏+3∏/8(k为整数)
则函数的单调增区间为[k∏-∏/8,k∏+3∏/8](k为整数)
(4)令2x-∏/4=k∏+∏/2得对称轴方程 x=k∏/2+3∏/8(k为整数)
令2x-∏/4=k∏得对称中心的横坐标x=k∏/2+∏/8(k为整数),对称中心的坐标为(k∏/2+∏/8,0)(k为整数)

1:原式=(sin(150-100)+cos150sin100)/(cos(150-100)-sin150sin100)=(sin150cos100)/(cos150cos100)=tan150*tan100
2:楼上有解
3:由tan(∏/4+a)=3得:(1+tana)/(1-tana)=3,故tana=1/2
则:原式=(sin4a+2(sin2a)^2)/(sin4a+2(cos2a)^2)+(sin4a+2(cos2a)^2)/(sin4a+2(sin2a)^2)=(sin2a/cos2a)+(cos2a/sin2a)=tan2a+cot2a
因为tan2a=(2tana)/(1-(tana)^2)=4/3所以tan2a+cot2a=4/3+3/4
4:f(x)=cos2x+cos(2x+2∏/3)+cos(2x-2∏/3)=cos2x-1/2*cos2x-sin60sin2x-1/2*cos2x+sin60sin2x=0,所以它是常数函数
5:由f(-x)=-f(x),故cos(a+3x)=cos(a-3x),故a+3x=k*360-(a-3x),故a=K*180
6:由题意:(1):当x=0时,f(x)=0;(2):当x<0时,f(x)=-f(-x)[此时-x>0]=-(-2sinx+cos3x)=2sinx-cos3x,所以:
当x>0时:f(x)=2sinx+cos3x
当x=0时:f(x)=0
当x<0时:f(x)=2sinx-cos3x
7:f(x)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2*sin(2x-∏/4)+1
故(1):T=∏;最大值=(√2)+1
(2):略(3):[k∏-∏/8,k∏+3∏/8]
(4):对称轴:x=k∏/2+3∏/8;对称中心:k∏/2+∏/8
8:y=(sinx)/(√(1+cos2x))=(sinx)/(√(2(cosx)^2))
当x属于[2k∏-∏/2,2k∏+∏/2]时,y=(√2)/2*tanx
当x属于[2k∏+∏/2,2k∏+3∏/2]时,y=-(√2)/2*tanx
后面的我就不做了,这些在我们那都是很基础的题

昨晚我好象已经做过一遍了,2,直角3,25\12,记得这么多

根号下x,在计算机上可用x^(1/2)或sqrt(x)表示。(可是三角函数我还没学!!)