创维电视50v8e参数:已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/13 16:53:13
解:用坐标法证明即可,方法:以三角形ABC的中心为原点,平行于三角形一边为坐标横轴,设正三角形ABC的外接圆方程为X ^2+Y ^2=R ^2,三角形顶点的坐标为A(0,R),B(-√3R/2,-R/2),C(√3R/2,-R/2),则
│MA│^2+│MB│^2+│MC│^2
=(Y-R)^2+X^2+(Y+R/2)^2+(X+√3R/2)^2+(Y+R/2)^2+(X-√3R/2)^2
=3*(X^2+Y^2)+3R^2
=6R^2
设三角形ABC的边长为a,则R=√3a/3,可知R为定值,故
│MA│^2+│MB│^2+│MC│^2为定值。
已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值
已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值
正三角形的外接圆半径是3cm,则三角形的面积是?
已知一圆锥体轴截面为边长是4cm的正三角形,那么侧面积为
⊙O是△ABC的外接圆,连接OC,已知∠ACD=30度,则∠B的度数是
已知三角形ABC,AB>AC,在角平分线AD上任意取一点P,AB-AC=m,PB-PC=n,求m,n的大小关系
三角形ABC中,A=60度,BC=2,P是三角形ABC外接圆上劣弧BC的一动点,求2BP+CP的最大值
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如图,P1是正三角形ABC的边AB上的一点,BP1不等于2/3AB。```
如图,P1是正三角形ABC的边AB上的一点,BP1不等于2/3AB。```