杭州交通信息网罗技g502滚轮晃动:函数有四个性质[单调性.对称性.奇偶性.对称性]四个性质都有什么结论和规律?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 07:10:43
函数有四个性质[单调性.对称性.奇偶性.对称性]四个性质都有什么结论和规律?
单调性对于求函数的最大最小值和值域很有用,因为最小最大值就在两边.
而且单调的话,就存在反函数.因为存在一一对应关系,如果不单调就不是一一对应.
对称性主要是要记住那些公式,比如关于x=a对称就有f(2a-x)=f(x)对于一切x成立,关于点(a,b)对称就有f(a-x)+f(a+x)=2b;还有一些特殊函数的对称轴要记住,比如抛物线,比如sinx,cosx图象.
奇偶性上面的人给出了一些结论,但是还有一些比较重要的比如奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称. 还有就是奇偶性常和对称性混在一起出题,也经常和单调性放在一起出题,就是要用到奇函数的一些对称性.
当然最重要还是要记住奇函数偶函数的定义,
奇函数: f(-x) = -f(x) 对于x恒成立;
偶函数: f(-x) = f(x) 对于x恒成立.
本人知道得不多，简单说一说。
奇偶函数性质：奇+-奇=奇 偶+-偶=偶 奇*奇=偶
偶*偶=奇 奇*偶=奇