杭州交通信息网佛山收购书法作品:函数的单调性
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 04:18:51
怎样简洁的区别增减函数
复合函数y=f[g(x)]的单调性可按下列步骤判断：
(1) 将复合函数分解成两个简单函数：y=f(u)与u=g(x)。其中y=f(u)又称为外层函数, u=g(x)称为内层函数;
(2) 确定函数的定义域；
(3) 分别确定分解成的两个函数的单调性；
(4) 若两个函数在对应的区间上的单调性相同（即都是增函数，或都是减函数），则复合后的函数y=f[g(x)]为增函数；
(5) 若两个函数在对应的区间上的单调性相异（即一个是增函数，而另一个是减函数），则复合后的函数y=f[g(x)]为减函数。
复合函数的单调性可概括为一句话：“同增异减”。
2、判断函数单调性的方法
（1）设y=f(x)，x∈A．
①设点：设 x1 、x2 ∈A，且x1 <x2 ；
②作差变形：作 f(x1)-f(x2)并将其进行恒等变形（一般是化成几个因式的积或化成几个符号相同的代数式的和的形式）.
③判断 f(x1)－f(x2)的符号，得出单调性.
（2）判断复合函数的单调性，可用“同增异减”的方法来确定.即设y=f(u)，u=g(x)（x∈M，u∈A）都是单调函数，则y=f[g(x)]在{x|x∈M且g(x)∈A}上也是单调函数，且若g(x)与f(u)的增减性相同，则f[g(x)]为增函数，若函数g(x)与f(u)的增减性相反，则f[g(x)]为减函数.
如果是一次函数，可以看自变量的系数，若为正这是增函数，若为负，则是减函数。
若是二次函数，要看给出的自变量的区间而定。
若是复合函数，则可根据“同增异减”的原则来判断。
求导
去求其导函数!
带值
不知道你是几次函数啊！！