杭州交通信息网派驻纪检组工作累么:单调性 函数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 11:54:00
例:f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,
f(x)=x2+x-1,求f(x)在定义域上的解析式.
各位老师能帮我讲一下吗？过程详细一点谢谢。
我急用，首先谢谢您的回复。
X=0时既不满足X<0时的解析式,也不满足X>0时的解析式,所以可以考虑X=0时无意义
不是x=0就是独立的吗？不明白，这个？
f(x)=x2+x-1,求f(x)在定义域上的解析式.
各位老师能帮我讲一下吗？过程详细一点谢谢。
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X=0时既不满足X<0时的解析式,也不满足X>0时的解析式,所以可以考虑X=0时无意义
不是x=0就是独立的吗？不明白，这个？
当x=0时,f(-0)=-f(0)得f(0)=0;
当x<0时,-x>0,所以f(-X)=(-X)^2+(-x)-1=X^2-X-1,
又f(-X)=-f(x),
所以-f(x)=X^2-X-1,即f(x)=-x^2+X+1.
x2+x-1(x>0),
故f(X)={ 0(X=0),
-x^2+X+1(X<0).
(注:写成分段函数)
当X>0时，f(x)=x^2+x-1
令x<0,则此时-x>0，满足上式子，代入后
就是f(-x)=（-x）^2+（-x）-1=x^2-x-1
再根据该函数是奇函数，则f(-x)=-f(x)
则x<0时，f(x)=-f(-x)=-x^2+x+1
则整个定义域的解析式为：x>0时，f(x)=x^2+x-1
x<0时, f(x)=-x^2+x+1
f(-x)=x^2-x-1
因为它为奇函数
f(x)=-f(-x)=-x^2+x+1 (x<0)
所以f(x)=x^2+x-1 (x>0)
-x^2+x+1(x<0)
二楼对
注意X＝0
第二个对,但X=0时既不满足X<0时的解析式,也不满足X>0时的解析式,所以可以考虑X=0时无意义