医用棉球机:设曲线y=(1/3)ax^3+0.5bx^2+cx在点x处的切线斜率为k(x),且k(-1)＝0，对一切实数x

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 23:10:39
设曲线y=(1/3)ax^3+0.5bx^2+cx在点x处的切线斜率为k(x),且k(-1)＝0，对一切实数x,不等式x<=k(x)<=0.5(x^2+1)恒成立（a不＝0）
求k(1)的值
求函数k(x)的表达式

请给出步骤

求导k(x)=ax^2+bx+c
k(-1)＝0
a-b+c=0--------------------------(1)
x0.5(x^2+1)恒成立
令x=0.5(x^2+1)
得x=1
1<=k(1)<=1
k(1)=1
a+b+c=1--------------------------(2)
由(1)(2)得
a+c=1/2
b=1/2
又x<=k(x)<=0.5(x^2+1)
ax^2+(b-1)x+c>=0
(2a-1)x^2+2bx+(2c-1)<=0
得0<a<=1/2
1/16<=ac<=1/16
ac=1/16
a=1/4
c=1/4
b=1/2

这是几年级的问题哦这么深奥

设曲线y=(1/3)ax^3+0.5bx^2+cx在点x处的切线斜率为k(x),且k(-1)＝0，对一切实数x 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3) 则b=??? 设平面曲线的方程为y=(x+1)(3-x)1/3，求曲线上点(3,0)处的切线方程。 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 设y=x^-2ax+3-a^,求x属于[-1,2]时,y的取值范围. 设y=x/(x平方+3x-2),则它所对应的曲线有几条渐近线？ 设y=x/(x^2+3x-2),则它所对应的曲线有几条渐近线？ 设y=x/(x^2+3x-2),则它所对应的曲线有几条渐近线？ 设曲线y=x＾2+ax+b和x＾2+y＾2=2在点（1，-1)处相切，其中a,b是常数，则a=?,b=? 曲线y=x*3 +1的拐点是?