杭州交通信息网北京青少年航模:一元二次方程
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 10:50:34
1.填空
(1)方程x²+2x+1=0的根x1＝＿，x2=＿，x1+x2=＿，x1x2=＿.
(2)方程x²-3x-1=0的根为x1＝＿，x2=＿，x1+x2=＿，x1x2=＿.
(3)方程3x²＋4x-7=0的根为x1＝＿，x2=＿，x1+x2=＿，x1x2=＿.
由(1)(2)(3)你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？
2.已知2＋根号3是方程x²－4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值.
（过程及结果)
3.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少？
4.某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦查船以30节的速度由南向北航行，它能侦查出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如图，当该军舰行至A处时，电子侦查船正位于A处正南方向的B处，且AB＝90海里.如果军舰和侦查船仍按原速度沿原方向继续航行，那么行途中侦查船能否侦查到这艘军舰？如果能，最早何时能侦查到？如果不能，请说明理由.
(1)方程x²+2x+1=0的根x1＝＿，x2=＿，x1+x2=＿，x1x2=＿.
(2)方程x²-3x-1=0的根为x1＝＿，x2=＿，x1+x2=＿，x1x2=＿.
(3)方程3x²＋4x-7=0的根为x1＝＿，x2=＿，x1+x2=＿，x1x2=＿.
由(1)(2)(3)你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？
2.已知2＋根号3是方程x²－4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值.
（过程及结果)
3.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少？
4.某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦查船以30节的速度由南向北航行，它能侦查出周围50海里（包括50海里）范围内的目标.如图，当该军舰行至A处时，电子侦查船正位于A处正南方向的B处，且AB＝90海里.如果军舰和侦查船仍按原速度沿原方向继续航行，那么行途中侦查船能否侦查到这艘军舰？如果能，最早何时能侦查到？如果不能，请说明理由.
1
(1)-1,-1,-2,1
(2)(3+13^0.5)/2,(3-3^0.5)/2,3,-1
(3)1,-7/3,-4/3,-7/3
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
证明略
2
x1+x2=4,x1=2+3^0.5,x2=2-3^0.5
x1*x2=c,c=1
3
n(n-1)/2=66
n=12
4
图形没看到,无法解答
你代个求根公式不就行了。-b+ -根号b平方-4ac/2a