杭州交通信息网冷冻干燥器适用范围:数学不等式的证明
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 04:24:02
设a>1,b>1,求证:(a²/(b-1))+(b²/(a-1))>=8
不妨设a》=b，则(a²/(b-1))+(b²/(a-1))显然为同序和，
由同序和》=乱序和：左边》=(b²/(b-1))+(a²/(a-1))
由几何平均数》=调和平均数：(a²/(a-1))》={2/[（a-1/a）+（1/a）]}²》=4
所以(b²/(b-1))+(a²/(a-1))》=8
所以(a²/(b-1))+(b²/(a-1))>=8，原不等式得证
这是几年级的题目啊？