杭州交通信息网哈尔滨银行官方网站:数学不等式证明
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 04:44:35
求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)》2
（其中》即大于等于）
哦，对不起，a,b,c,d都是正数
（其中》即大于等于）
哦，对不起，a,b,c,d都是正数
缺少条件
无法证明
比如取 a = -100 b = c = d = 1
代入后明显是负数 怎么会大于等于 2 呢
由柯西不等试：（设原试为A）
((b+c)a+(c+d)b+(d+a)c+(a+b)d)×A
≥a+b+c+d)^2
=(a^2+b^2+c^2+d^2)+2×(ab+ac+ad+bc+bd+cd)
≥2×(ab+2ac+ad+bc+2bd+cd)
=2(((b+c)a+(c+d)b+(d+a)c+(a+b)d)
所以A≥2