杭州交通信息网徐州铜山区城乡建设局:我有数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 11:36:08
已知f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina对任意实数x，总有f(x)≥0成立，且tan2a=-0.75,a∈（0，1.5∏），试求cosa的值。
希望你能帮我！！！
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f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina
=sinacosx+sinxcosa+sinacosx-sinxcosa-2sina
=2sinacosx-2sina
=2sina(cosx-1)
因为f(x)>=0恒成立，且cosx-1<=0恒成立
所以sina<=0
又a∈（0，1.5∏），
所以 a 在第三象限
因为tan2a=-0.75
tan2a=2tana/(1-tana的平方)
解得tana=3 tana=-1/3（舍）
所以sina=3cosa
又sina的平方+cosa的平方=1
解得cosa的平方=1/10
又a在第三象限
所以cosa=-根下10/10
够详细的了吧？！-_-b
由f(x)=sin(a+x)+sin(a-x)-2sina 总有f(x)≥0成立，展开得2sina（cosx-1）〉=0 因为cosx-1〈=0 所以sina〈=0
又因为a∈（0，1.5∏），所以a∈（∏，1.5∏）
由tan2a=-0.75 即2tan a/（1-tan a^2)=0.75 化简得（3tan a-1）（tan a+3）=0，由a∈（∏，1.5∏）得
tan a=1/3，另一根舍去
得cosa^2=9/10 由a∈（∏，1.5∏）cosa<=0
得cosa=-根号下9/10
我尽力了.