杭州交通信息网幼儿园扛把子什么意思:我有数学难题！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 07:58:00
一杯牛奶共5500毫升，第一个人喝掉1/2，第二个人喝掉剩下的1/3，第三个人喝掉剩下灯1/4，第四个人喝掉剩下的1/5，以此类推，第六个人喝掉多少？第10个人喝掉多少？10个人喝掉后，杯中还剩下多少牛奶？
第一个人喝1/2
第二个人喝(1-1/2)*1/3=1/6
第三个人喝(1-1/2-1/6)*1/4=1/12
第四个人喝(1-1/2-1/6-1/12)*1/5=1/20
所以第N个人喝1/[N(N+1)]
第六个人喝1/42(5500/42毫升),第十个人喝1/110(50毫升
剩下1-(1/2+1/6+……1/110)=1-[(1-1/2)+(1/2-1/3)……+(1/10-1/11)]=1-(1-1/11)=1/11
即500毫升
1/2*2/3*3/4......n-1/n=1/n
递推 大部分约掉了 于是就剩下第一项分子和最后一项分母咯
也就是说 最后剩1/10
第六人：5500*1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*1/7=2750/3
第十人：5500*1/2……*9/10*1/11=50
剩下：5500*1/2……*9/10*10/11=500
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