杭州交通信息网无锡小学对口初中:一道函数题！！求详解 高一！！！！！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 09:44:58
已知函数f(x)=asin(∏x+α)=bcos(∏x+β），其中a b α β都是非零实数，又知f(2001)=-1,求f(2002)的值
根据实际题意，应改为
f(x)=asin(∏x+α)+bcos(∏x+β）。
解：由题意，
f(2001)=asin(2001∏+α)+bcos(2001∏+β）。
根据诱导公式 sin[（2k+1）∏+x]=-sinx
cos[（2k+1）∏+x]=-cosx
sin（2k∏+x）=sinx
cos（2k∏+x）=cosx
即 f(2001)=-（asinα+bcosβ）。
同理，f(2002)=asinα+bcosβ
所以 f(2002)=-f(2001)=1
b前面的应该是+号吧,然后楼上的,最后的答案是-1不是1
解：
f(2001)=asin(2001∏+α)+bcos(2001∏+β）
f(2002)=asin(2002∏+α)+bcos(2002∏+β）
=asin(2001∏+α+∏)+bcos(2001∏+β+∏)
=-asin(2001∏+α)-bsin(2001∏+β)
=-f(2001)
=1