科雷傲离地间隙是多少:一道高一函数

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/30 04:23:35
f(x)和g(x)都是定义域为一切实数的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是( )

A)x2+x-0.2 B)x2+x+0.2 C)x2-0.2 D)x2+0.2

x2表示x的平方,参考答案(B),不一定正确哦!

请给出详细的过程!!!!!!!!!

x-f[g(x)]=0有实数解也就是说存在x使此式成立。即x=f[g(x)]。那么g(x)=g{f[g(x)]}肯定存在实数x使此式成立,肯定存在y=g(x)使此式成立。y=g[f(y)]肯定存在实数y成立。只有B不符合这个条件。

在数学中,对付选择题有一种方法叫做特殊值法。这个题目中,可以从选项看出,都是一元二次式,
那就设g(x) =x2+ax+b 对于f(x),既然是一切实数的函数,那就设f(x)=x 则f[g(x)]=x2+ax+b=x
所以 (a-1)2-4b>或=0的…………*
因为 g[f(x)]=x2+ax+b
如果g[f(x)]依次等于ABCD 那么可得出相应的a b
则可将相应a b带到*式中 得出只有B中的a b会使得式子小于0 式子不成立
所以 选B

这个特殊值完全符合题目要求,所以所得出的答案也一定是对的,就不要用别的值了,一般设的要简单些,像其中f(x),即简单,又符合题目要求~~~~~~~

方程x-f[g(x)]=0有实数解,意即函数y=x与y=f[g(x)]的图像有交点。本题无法用图像法做,只能判断△。
由于是选择题,可用假设法分析:
A) 设g(x)=x-0.2,f(x)=x2+x,g[f(x)]=x2+x-0.2,
则f[g(x)]-x=x2-0.4x-0.16,△=>0
B) 设g(x)=x+0.2,f(x)=x2+x,g[f(x)]=x2+x+0.2,
则f[g(x)]-x=x2+0.4x+0.24,△<0
C) 设g(x)=x-0.2,f(x)=x2 ,g[f(x)]=x2-0.2 ,
则f[g(x)]-x=(x-0.2)2=x2-1.4x+0.04,△>0
D) 设g(x)=x+0.2,f(x)=x2 ,g[f(x)]=x2+0.2 ,
则f[g(x)]-x=(x+0.2)2=x2+0.6x+0.04,△>0
所以,ACD的情况下,方程x-f[g(x)]=0有实数解。
而B的情况下,方程x-f[g(x)]=0没有实数解,所以g[f(x)]不可能是B。