汉口附近的酒店:已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/27 12:55:31

f(lgx)=lg(x+x^-1)..........(1)
在(1)式中,令x=10^y 于是有
f(y)=lg(10^y+10^(-y)),所以

A=f(x+1)=lg(10×10^y+10^(-y)÷10)
=lg(10×10^y+10^(-y)×0.1)
B=f(x)+f(1)=lg(10^y+10^(-y))+f(1)
=lg(10^y+10^(-y))+lg(10+1/10)
=lg[ (10^y+10^(-y))×(10+1/10 ) ]
=lg[10.1×10^y+10.1×10^(-y)]
由于函数lgx是递增的，且[10.1×10^y+10.1×10^(-y)]
大于(10 ×10^y+ 0.1×10^(-y))
所以，A<B

A>B
因为f(lgx)=lg(x+x^-1)=lgx*(-lgx)
所以A=f(x+1)= -(x+1)(x+1)= -x^2-1+2x
B=f(x)+f(1)= -x*x+(-1)= -x^2-1
又因为lgx 所以x>0 所以A>B
呃.........好象错了......

已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小已知f(lgx)=lg[(x+x^-1)/2],又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小已知f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(x)...越详细越好谢谢已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),则f^-1(1)=? 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知f(x)=5-x+@(3x+1) 高中数学：已知4f(x)+3f(1/x)=x，则f(x)=? 已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________ 已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)