邯郸市矿业集团:已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 02:19:22

能不能把解答过程说的更具体点?

此题为一函数方程题,由题可知方程对一切实数成立,所以只需将x替换成1/x即可解一由f(x)和f(1/x)构成的二元一次方程组，加减消元即可得到f(x)的解析式
解得f(x) = -x/3-2/(3x)

已知f(x)-2f(1/x)=x
那么f(1/x)-2f(x)=1/x
根据上述两个方程得到f(x)=-(x+2/x)/3

f(x)-2f(1/x)=x
得到f(1/x)-2f(x)=1/x
解得f(x) = -x/3-2/(3x)

把1/X代入得
f(1/x)-2f(x)=1/x,然后解方程就可以了．

已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________ 已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 高中数学：已知4f(x)+3f(1/x)=x，则f(x)=? 已知:a f(x)+b f(1/x)=c x,求f(x). 已知f(x)=x[1/(2^x-1)+0.5]。1·证明：f(x)=f(-x)；2·证明：f(x)>0 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知f(x)=x+1/x,求f(x)的单调区间已知f(x)=(1/2)^x,g(x)=x^(1/2),求方程f[g(x)]=g[f(x)]的解集