益学堂杨凯的微博:以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/06 11:57:03

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Proof:过M作MP//AC,交AB于P，延长MA交FE于Q,
那么：MP/AE=AP/AF=1/2;
而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;
所以三角形APM相似于三角形FAE,所以角PAM=角AFE,而角PAM+角FAQ=90,所以角AFE+角FAQ=90,故AM(AQ)垂直于EF,得证

晕,好难想,带个图啊``

以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直已知三角形ABC，分别以AB、BC、AC为边向外作等边三角形。已知,在 ABC中, BAC=120 以AB、AC为边,分别向外作正 ABD 已知直角三角形ABC的三条边长为AB=c,AC=b,BC=a，以斜边AB为直径向三角形ABC外作半圆已知直角三角形ABC的三条边长为AB=c,AC=b,BC=a，以斜边AB为直径向三角形ABC外作半圆在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, 已知在△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外做正方形ACDE,BE交AC于F,过F点作FP‖BC,交AB于P,求证:FC=PF. 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？在三角形ABC中,角C=90度,AC=5,AB=13,以C为圆心作圆C