做传媒销售待遇怎么样:已知x>0,y>0,xy与y不等，x^2-y^2=x^3-y^3,求证:1<x+y<4/3

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/05 23:47:28

条件应为x与y不等。
这样的话，
x²-y²=x³-y³
(x+y)(x-y)=(x-y)(x²+xy+y²)
∵x-y≠0
∴x+y=x²+xy+y²
(x+y)²-（x+y）-xy=0
∵x>0,y>0
∴xy≤[(x+y)²/4]（当且仅当x=y时等号成立）
∴(x+y)²-（x+y）-xy=0
改为(x+y)²-（x+y）-[(x+y)²/4]≥0
3/4*(x+y)²-（x+y）≥0
（x+y）[3/4*(x+y)-1]≥0
∵x>0,y>0
∴（x+y）>0
∴3/4*(x+y)-1≥0
∴0<(x+y)≤4/3 （当且仅当x=y时等号成立）
∵x与y不等
∴等号不成立
∴0<(x+y)<4/3
命题得证。#

x^2-y^2=x^3-y^3
(x+y)(x-y)=(x-y)(x^2+xy+y^2)
因为x-y≠0
所以x+y=x^2+xy+y^2
x+y=x^2+2xy+y^2-xy
x+y=(x+y)^2-xy
我靠。
不会了。#99

已知X>0,Y>0,5X+7Y=20,求XY最大值 x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1 已知x>0,y>0,xy与y不等，x^2-y^2=x^3-y^3,求证:1<x+y<4/3 已知x,y>0 求证y/x+x/y+xy>=x+y+1 ，并指出＝号成立条件已知x>0,y>0且x+2y=1,求xy的最大值,及xy取最大值时的x,y的值已知x>0,y>0,且4xy=1,求x+y的最小值已知xy=x÷y=x-y,求x,y(y≠0,x,y为有理数）若X>1,-1<Y<0,比较X, Y, -X, -Y ,-XY的大小已知x>0,y 0,且x+2y= ,求g=log (8xy+4y2+1)的最小值。已知三元素集合A={X，XY，X-Y}，B={0，|X|，Y}，且A=B，求X与Y的集合。