young网络手机客户端:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 12:08:11
答案是等腰三角形或直角三角形
怎么求的啊?

解:∵acosA=bcosB
∴a/b=cosB/cosA
∵a/sinA=b/sinB=2r
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA-sinBcosB=0
∴(1/2)×(sin2A-sin2B)=0
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=π-2B
∴A=B 或C=90°
∴三角形是等腰三角形或者是直角三角形

因为a/b=cosb/cosa,又.a/b=sinA/sinB.so,cosb=sina.......

只可能是两角相等或互补...