son of god百度云:在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2，

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/03 05:32:09

在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2，a＊的平方+b的平方+c的平方=3/2,试判断三角形的形状（要有计算过程）

利用不等式
3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2
(a,b,c>0等号成立仅当a=b=c>0)
a＊的平方+b的平方+c的平方=3/2
(a+b+c)^2=9/2，所以
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2，所以a=b=c,它为等边三角形。
希望你满意

(a+b+c)(a+b+c)=aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc=(3/2)+2*(ab+ac+bc)=(3/2倍根号2)的平方=9/2
所以2*(ab+ac+bc)=(9/2)-(3/2)=6/2=3
所以ab+ac+bc=3/2,又因为aa+bb+cc=3/2,
所以a=b=c,所以是等边三角形.

在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2，在△ABC中,其三边a,b,c满足:c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0,则角C的大小为? 已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C) 设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b| 在三角形 abc中，已知∠C=2∠B,∠A≠∠B，试求三边满足的关系式在△ABC中，三边a、b、c满足 a+b+c=二分之三倍根2，a2+b2+c2=3/2 ,试判断这个三角形的形状。若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 已知：在三角形ABC中，角C=90度，三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 三角形ABC中.三边BC=a AC=b AB=c 且满足a^4 +b^4+(1/2)c^4=a^2c^2+b^2c^2 试判断三角形ABC的形状