赵丽颖我们的街拍时刻:关于数列的简单问题

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/05 01:40:52

1.某人从一月起,每月第一天存入100元,到12月最后一天取出全部本金及其利息.已知月利率是0.165%,那么实际取出多少钱?

书上解答:设每期期出存如金额A,连存n次,每期的利率为p,那么到第n期期末时,本金是nA,且各期存款的利息如下:
第一期存款利息:Apn
第二期存款利息:Ap(n-1)
第(n-1)期存款利息:2Ap
第n期存款利息:Ap乘以1

由于本人在预习,对这些问题不明白,请高手指教为什么第一期,第二期等这些利息是这样的?越详细越好,谢谢了!

就以例题为例：
当在12月份的最后一天，把钱全部取出来时，一月存的100元已经存了12个月，二月存的100元已经存了11个月，...，12月份存的100元存了1个月。

所以实际取出的钱为：
100*12*0.165% + 100*11*0.165%+...+100*1*0.165%
=(12+11+...+1)*0.165

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