杭州交通信息网如何参加车展:数学好的帮忙啊，50分悬赏，请快点帮忙，急！谢谢！！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 05:54:01
问题是：
向量a=(λ ，2),向量b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是?
我用a*b<0,很容易算得λ>10/3,但是老师用-1<cosθ<0来算，计算过程很复杂，我问老师，他说”cosθ也有个上下限的，你如果用a*b<0的话，那cosθ可以小于0的任何数，但是cosθ最小也要大于-1的，所以只能用-1<cosθ<0来算．”请问用a*b<0来算正不正确？以后如果遇到这类题怎么算？用哪种？谢谢！！
后来我看了北大附中的教案里也有这道题，里面也是用a*b<0这样算，没有用-1<cosθ<0来算，请问用a*b<0这样算也可以吧？我想反驳老师，该怎么反驳？提出什么观点才能承认a*b<0？
谢谢！！
向量a=(λ ，2),向量b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是?
我用a*b<0,很容易算得λ>10/3,但是老师用-1<cosθ<0来算，计算过程很复杂，我问老师，他说”cosθ也有个上下限的，你如果用a*b<0的话，那cosθ可以小于0的任何数，但是cosθ最小也要大于-1的，所以只能用-1<cosθ<0来算．”请问用a*b<0来算正不正确？以后如果遇到这类题怎么算？用哪种？谢谢！！
后来我看了北大附中的教案里也有这道题，里面也是用a*b<0这样算，没有用-1<cosθ<0来算，请问用a*b<0这样算也可以吧？我想反驳老师，该怎么反驳？提出什么观点才能承认a*b<0？
谢谢！！
可以用a*b<0,因为a*b=1a1*1b1*cosθ<0，而1a1*1b1>0,故其等价于cosθ<0 至于老师说的“如果用a*b<0的话，那cosθ可以小于0的任何数”，因为
“cosθ最小也要大于-1的”，即cosθ>-1是其本身性质，不用考虑cosθ>-1因为这是不可能的。
a*b<0 -1<cosθ<0λ>10/3a*b<0cosθ
a*b<0不够完整，把最后的结果扩大了，因为a*b不但有最大值（0），而且还有一个最小值（-|a||b|），如果能把这个条件考虑进去，应该就可以了。
要考虑下限！
b<0 -1<cosθ<0λ>10/3a*b<0cosθ