杭州交通信息网颜钛集团:高中数列题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 10:03:33
已知正整数数列{an}中，前n项和Sn满足：Sn=(1/8)(an+2)^2
1）求证{an}是等差数列
2）若bn=(1/2)an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值
1）求证{an}是等差数列
2）若bn=(1/2)an-30，求数列{bn}的前n项和的最小值
Sn-S[n-1]=a[n]
A[n]= (1/8)(a[n]+2)^2-(1/8)(a[n-1]+2)^2
0=(a[n]+a[n-1])(a[n]-a[n-1]-4)
因为a[n]是正数列所以(a[n]+a[n-1])不等于零所以(a[n]-a[n-1]-4)等于零 既a[n]-a[n-1]=4所以为等差数列，呵呵 那第二个问题也就简单了吧