杭州交通信息网点阵激光会反弹吗:一道高中数列题～～～大家帮帮忙
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 15:47:58
1＋1／2＋1／3＋1／4＋．．．＋1／N＝？
一开始我们先设原式为：
A＝1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/13+……
然后再设另一式为：
B=1+1/2+（1/4+1/4）+（1/8+1/8+1/8+1/8）+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+…….. 所以A ＞B ……….. a
＝＞B＝ 1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………
＝1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..
由上是得知B为发散级数 …….. b
由a,b两个条件 ∴ A为发散级数
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n
= ln(n) + C
其中C是欧拉常数
所以
1+1/2+1/3+1/4+。。。+1/2006＝ln(2006) + C
这个是无法求和的 高考绝对不会考,如果考我想上面那位的做法也不是高中知识,那是大学级数中的
反正这个数列就是发散的，它们的和是无穷大