杭州交通信息网imac恢复出厂设置:数学几何题目，急急急！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 18:27:34
取平行四边形纸片ABCD，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90度，将纸片折叠，使C点与A点重合，折痕为EF，试问：（1）四边形AECF是菱形吗？（2）你能求折痕EF的长是多少？
(1)EF,AC交于O
因为四边形ABCD是矩形
所以AF平行于EC
所以∠ACE=∠FAC，∠AFE=∠FEC
因为AO=OC
所以三角形AFO全等于三角形CEO（AAS）
所以EO=FO
所以四边形AECF是平行四边形（对角线相等的四边形是平行四边形）
因为AE=EC（由翻折得到）
所以四边形AECF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（2）设EC＝X
所以BE=8-X,AE=X
根据勾股定理，得X=6.25
因为AC=10(勾股定理)
所以OC=5
所以OE=3.75
所以EF=2*3.75=7.5cm
这是个长方形啊。有一个角是直角的平行四边形是长方形啊。题很简单。
EF,AC交于O
因为四边形ABCD是矩形
所以AF平行于EC
所以∠ACE=∠FAC，∠AFE=∠FEC
因为AO=OC
所以三角形AFO全等于三角形CEO（AAS）
所以EO=FO
所以四边形AECF是平行四边形（对角线相等的四边形是平行四边形）
因为AE=EC（由翻折得到）
所以四边形AECF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（2）设EC＝X
所以BE=8-X,AE=X
根据勾股定理，得X=6.25
因为AC=10(勾股定理)
所以OC=5
所以OE=3.75
所以EF=2*3.75=7.5cm
嘿嘿，这个我们考试考过
简单