杭州交通信息网打眼部去皱针有危害吗:求数学三角函数的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 12:57:53
cosB/cosC= - b / 2a+c
1 求角B的大小
2 b=根号13, a+c=4 求三角形ABC的面积
KEY: 2派/3 (3倍根号3)/4
请写下演算过程谢谢
1 求角B的大小
2 b=根号13, a+c=4 求三角形ABC的面积
KEY: 2派/3 (3倍根号3)/4
请写下演算过程谢谢
第一问，根据正弦定理
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
所以-sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC
所以2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=2sinAcosB+sin(B+C)=2sinAcosB+sinA=0
所以2cosB+1=0即cosB=-1/2
所以B=2π/3
第二问，
根据余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-2ac-2accosB=(a+c)^2-ac
所以ac=(a+c)^2-b^2=3
所以
S三角形ABC=acsinB/2=3(√3)/4
1.cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosc=(a2+b2-c2)/2ab代入式子计算
推出a2+c2-b2+ac=o式子两边同除以2ac
推出(a2+c2-b2)/2ac+1/2=0
所以为cosB+1/2=0
so cosB=-1/2 so B=120度
2.S=1/2sinB*a*c
(a+c)2=a2+c2+2ac=16
so (a2+c2-b2+2ac)/2ac=3/2ac=cosB+1
so ac=3
因为cosB=-1/2 so sinB=gen3/2
so S=1/2sinB*a*c=(3倍根号3)/4