杭州交通信息网ev录屏存储路径无效:初一数学，大家帮帮忙~~~~！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 08:52:22
1.已知x不=y,x^3-x=5,y^3-y=5，求x^2+xy+y^2的值。
2.已知：3(x^2+y^2+z^2)=(x+y+z)^2,求证：x=y=z.
要详细解题过程
2.已知：3(x^2+y^2+z^2)=(x+y+z)^2,求证：x=y=z.
要详细解题过程
x^3-x=5,y^3-y=5
1.x^3=x+5,y^3=y+5
两式相减得:x^3-y^3=(x-y)
又因为x^3-y^3= ( x-y)(x^2+xy+y^2)
故 (x-y)=( x-y)(x^2+xy+y^2)
因为 x-y不等于0
故x^2+xy+y^2=1
2.3(x^2+y^2+z^2)=(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
故2x^2+2y^2+2z^2－2xy－2yz－2zx=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
故 x-y=y-z=z-x=0
故 x=y=z