香缇卡花妍保湿面膜:初二数学 死难!

就是a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
两边乘2化简可以得到
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为平方数>=0
所以a-b=b-c=a-c=0
所以a=b=c

(a+b+c)^2= 3(a^2 + b^2 + c^2)
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3（ a^2 + b^2 + c^2 )
2ab + 2bc + 2ac = 2（ a^2 + b^2 + c^2 )
ab + bc + ac = a^2+b^2+c^2
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ac - 2bc - 2ac = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2+ (a-c)^2 = 0
因为所有数的平方>=0
所以a-b=b-c=a-c=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形
PS:
(a-b)^2 = a^2 + b^2- 2ac
(b-c)^2 = b^2 + c^2- 2bc
(a-c)^2 = a^2 + c^2- 2ac

(a+b+c)^2= 3(a^2 + b^2 + c^2)
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3（ a^2 + b^2 + c^2 )
2ab + 2bc + 2ac = 2（ a^2 + b^2 + c^2 )
ab + bc + ac = a^2+b^2+c^2
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ac - 2bc - 2ac = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2+ (a-c)^2 = 0
因为所有数的平方>=0
所以a-b=b-c=a-c=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形

(a+b+c)^2= 3(a^2 + b^2 + c^2)
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3（ a^2 + b^2 + c^2 )
2ab + 2bc + 2ac = 2（ a^2 + b^2 + c^2 )
ab + bc + ac = a^2+b^2+c^2
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ac - 2bc - 2ac = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2+ (a-c)^2 = 0
因为所有数的平方>=0
所以a-b=b-c=a-c=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形

(a+b+c)^2= 3(a^2 + b^2 + c^2)
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3（ a^2 + b^2 + c^2 )
2ab + 2bc + 2ac = 2（ a^2 + b^2 + c^2 )
ab + bc + ac = a^2+b^2+c^2
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ac - 2bc - 2ac = 0
(a-b)^2 + (b-c)^2+ (a-c)^2 = 0
因为所有数的平方>=0
所以a-b=b-c=a-c=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形

<a+b+c>^2-3<a^2+b^2+c^2>=0化简后得到
ab+ac+bc-a^2-b^2-c^2=0
因为a^2+b^2大于或等于2ab
a^2+c^2大于或等于2ac
b^2+c^2大于或等于2bc
各式相加得〈a^2+b^2+c^2>大于或等于ab+ac+bc
因为 ab+ac+bc-a^2-b^2-c^2=0
所以得a=b=c
所以该三角形是等边三角形