杭州交通信息网gta5雷文顿mod下载:初2函数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 05:31:41
如图1,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2的图象交A、B两点..求三角形AOB的面积.
..图画不了..自己画吧.
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解：∵y=-8/x,y=-x+2
∴-8/x=y=-x+2
∴x^2-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
∴x=-2,4
∴y=4,-2
∴A(-2,4),B(4,-2)
∵A,B关于y=x对称.
∴△AOB是等腰三角形
根据两点之间的距离公式:
AB=√[(4+2)^2+(-2-4)^2]=6√2
AB的中点坐标C(1,1)
∴OC=√[(0-1)^2+(0-1)^2]=√2
∴S△AOB=(1/2)OCAB=(1/2)×(6√2)×(√2)=6
假设直线与左支交于点A，与右支交于点B，与Y轴交于点E，与X轴交于点F。则大三角形ABO可分为三个小三角形AEO，EOF，FOB。
联合方程y=-8/x和y=-x+2求出A、B点坐标分别为：A（-2，4），B（4，-2）
联合方程y=-x+2、y=0、x=0，求出E、F点坐标分别为：E(0,2)，F（2，0）
再分别求出三个三角形的面积
S AEO为：1/2*2*2=2
S EOF为：1/2*2*2=2
S BOF为：1/2*2*2=2
则大三角形面积为6
P.S. APNA的中点坐标错了，应该为(1,1)