杭州交通信息网丰田86内饰改装科技感:初2函数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 08:49:57
已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段A、B交于点C,把三角型AOB的面积分为2:1的两部分,求直线L的解析式
2:1的两部分..三角形AOB的面积应该是3 份吧.
2:1的两部分..三角形AOB的面积应该是3 份吧.
解：设A（m,0）,B（0,n）
∵当y=0时,x+3=0,x=-3
∴m=-3
∴A(-3,0)
当x=0时,0+3=y,y=3
∴n=3
∴B(0,3)
∴S△AOB=(1/2)OB.OA=(3×3)/2=9/2
设C(a,b)
∵直线L把△AOB的面积分为2:1的两部分
∴S△AOC=(1/2)S△AOB
=(1/2)OA.b=3b/2=9/4
∴b=3/2
设L的解析式是y=kx(k≠0)
∵b=3/2
∴a=b-3=(3/2)-3=-3/2
∴C(-3/2,3/2)
∴3/2=-k3/2
∴k=-1
∴L的解析式是y=-x