杭州交通信息网屏蔽电磁辐射:数学question
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 22:21:29
已知a,b为常数,若f(x)=X平方+4x+3,f(ax+b)=x平方+10x+24,则5a-b=________.
本题正确答案是2，需要解题过程！
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f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=a^2x^2+(2ab+4a)x+(b^2+4b+3)=x^2+10x+24,得a^2=1,则a=1或a=-1,b^2+4b+3=24 ,b=3或b=-7 由2ab+4a=10知，a=1 b=3,5a-b=5-3=2. a=-1 b=-7,5a-b=-5+7=2
f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=ax^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=ax^2+(2ab+4a)x+(b^2+4b+3)=x^2+10x+24
所以x=1,b=3
5a-b=2
f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=ax^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=ax^2+(2ab+4a)x+(b^2+4b+3)=x^2+10x+24
所以a=1,b=3
5a-b=2
后面这个对,有两种可能
就是这样解