杭州交通信息网ios11锁定屏幕旋转:高考数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 06:31:40
如果直线y=kx+1与圆X*X+Y*Y+kx+my-4=0交于 M N两点, 且M N关于直线X+Y-1=0对称 则不等式组 <kx-y+1大于等于0 kx-my小于等于0 y大于等于0> 表示的平面区域的面积 是?
带过程 谢了
带过程 谢了
这个太复杂了。
一时也说不明白
我给点提示：
画图解
先根据 y=kx+1
X*X+Y*Y+kx+my-4=0
解方程组 得到M N两点 坐标 写出直线M N的方程式
M N垂直于x+y-1=0 那么直线方程M N的式的系数就可以知道了啊 这是一个关键M N的 这样我们就可以知道一些 xy 的关系了
我就能提示这么多了 “且M N关于直线X+Y-1=0对称” 要好好利用阿 这是问题的关键 我只用到了垂直 还没有完全把对称用上 你自己动动脑子吧
不等式组 <kx-y+1大于等于0 kx-my小于等于0 y大于等于0> 表示的平面区域
是一个三角形
先推断出三角形的情况
kx-y+1=0
kx-my=0
在找到这两个直线和坐标轴的交点 面积就可以求了
由已知得，y＝kx+1和x+y-1＝0 垂直。
所以 k＝1，则y=x+1，X*X+Y*Y+x+my-4=0
设M（x1，y1），N（x2，y2）
由y=x+1，X*X+Y*Y+x+my-4=0得
x1+x2＝－1/2*(3+m),x1*x2=1/2*(m-3)
又因为y1+y2＝（x1+1）+（x2+1）＝x1+x2+2＝1/2(1-m)
因为M N关于直线X+Y-1=0对称
则1/2*(x1+x2)=1/2*(y1+y2)+1
1/4*(1-m)=1/4*(3+m)+1,m=-3
（这样再去画图，就能求了）
S＝1/2*1*1/3=1/6 (不知对不对，可能我算错）