杭州交通信息网林书豪的发型:三角形ABC中.......
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 00:36:48
三角形ABC中,D.E是BC中三等分点,F是AC中的中点,连结AD.AE,BF,则BF交AD.AE于M.N,则三角形AMN与三角形ABC面积比是?
正确的答案是3:20
正确的答案是3:20
在三角形ACD中连接FE 因为F和E分别是AC和CD中点 所以FE‖AD
在三角形BEF中 D是BE中点 且DM‖EF所以 所以M为BF中点
在三角形ACE中作FG‖AE 所以G为CE中点
在三角形BFG中 NF:BF=EG:BG=1:6 所以NF=BF/6
S△AMN=(1-1/6-1/2)*S△ABF=S△ABF/3=S△ABC/6
所以面积比=1:6
我在考虑。。。。我是guanlanmarster
晚上给你答案
这个问题有点复杂，我还是一时半会说不太清楚，答案不是1：6
是2：9
一画图不就行了吗,全都是等底等高的三角形,答案为1:6
绝对不是1：6
你先画个图,延长BF.过A作AG‖BC交BF的延长线于G
令BM=X MN=Y NF=Z
由△BMO∽△GMA
X/X+2Y+2Z=1/3①
由△BNE∽△GNA
X+Y/X+Y+2Z=2/3②
则3X=X+2Y+2Z ①
3X+3Y=2X+2Y+4Z②
化简为:
X=Y+Z ①
X+Y=4Z②
则4Z-Y=Y+Z
2Y=3Z
代入②得:2X=5Z
∴X:Y:Z=5:3:2
∴S△AMN=0.3S△ABF
又S△ABF=0.5S△ABC
则S△AMN=0.15S△ABC
S△AMN:S△ABC=1:6
(二楼的,你算错了)
雅莉是正确的.我支持.