新浪电脑版主页登录:如果f(x)是偶函数,且f'(0)存在,f'(0)=

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/06 04:32:31

f(x) 是偶函数,所以图象在y轴左右两侧对称点处的切线斜率互为相反数
所以 f'(+0)=f'(-0)
即f'(0)=-f'(0)
所以f'(0)=0

由于f(x)为偶函数,有f(-x)=f(x)
则[f(-x)]'=[f(x)]'
-f'(x)=f(x) 即f'(x)为奇函数
由于若即函数在X=0处存在,则一定过原点
故有f'(0)=0

f(x) 是偶函数,所以图象在y轴左右两侧对称点处的切线斜率互为相反数
所以 f'(+0)=f'(-0)
即f'(0)=-f'(0)
所以f'(0)=0

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