杭州交通信息网靛青 女超人:高一数学问题,急!!!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:54:12
在三角形ABC中,已知 角A=2角B,求证:a*a=b*b+b*c(就是求证a平方等于b平方加b乘c)
谢谢!
就是角A等于两倍的角B
谢谢!
就是角A等于两倍的角B
利用b*sinA=a*sinB
sinA=2*sinB*cosB
代入消去sinB可得
2b×cosB＝a
将cosB用余弦定理表示，代入化简，即可
要讨论一下b和c相等和不等的情况
构造法：(对不起，我不能画图)
延长BA到D，使AD=AC，连接CD
则∠CAB=2*∠CDA=∠B，所以 ∠D=∠B 所以 CD=a
由△DCA ∽△DBC 则DC:DB=AC:BC
即 a:(b+c)=b:a 所以 a^2=b(b+c)=b^2+bc
当然，上楼的方法也很好
角A=2？？