杭州交通信息网2017清远马拉松路线图:急啊！9年级下 直线与圆的位置关系
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 16:36:02
1，若I是三角形ABC的内心，角A等于90度，则角BIC等于多少？ 若O是三角形ABC的外心，角A等于40度，则角BOC等于多少？
2，直角三角形两条边长为5，12，则它的外接圆半径R等于多少，内切圆半径r等于多少？
3，已知等边三角形的边长为4，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是多少？
2，直角三角形两条边长为5，12，则它的外接圆半径R等于多少，内切圆半径r等于多少？
3，已知等边三角形的边长为4，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是多少？
1，因为l是内心，所以l到三边的距离都相等。设圆l切AC与D、切AB于E、切BC于F，可知：lD⊥AC,lE⊥AB,lF⊥BC,lD=lE=lF,lB=lB(公共边),lC=lC(公共边)
可证：lBD≌lBF,lCE≌lCF
所以∠lBD=∠lBF,∠lCE＝∠lCF
又因为∠lBD＋∠lBF＋∠lCE＋∠lCF＝∠ABC＋∠ACB＝90°
所以∠BlC＝180°-∠lBF-∠lCF＝135°
（2）这是圆心角和圆周角的问题
∠BOC对应的圆周角等于180°-40°＝140°
∠BOC＝70°
2，这里有公式
R＝斜边的1/2
这一题可分为两种情况：
（1）斜边是12，则R＝6
（2）直角边是5和12，则斜边等于13，则R＝6.5
3，内切圆半径r＝（2*（3的平方根））/3
外接圆半径R＝（4*（3的平方根））/3
s＝(R^2-r^2)pi=4pi