杭州交通信息网btserver.exe无法启动:数学证明问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 16:54:52
题目：一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b。如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”。
请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数。
请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数。
设原数为10x+y则新数为10y+x
10x+y=3(10y+x)
7x=29y,y=7/29*x
所以ab＝(10x+7/29*x)(10*7/29*x+x)=9801x^2/(7*29)
因为a，b是自然数
所以原数为9801倍数，也是729倍数
上面的家伙做出来了啦