杭州交通信息网超级吞噬系统yikan:一道初一的数学题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 09:38:49
我知道答案是15,45,40,但这不是填空题!!要过程,越详细越好啊!!!
设最小边为X根，则最大边为3X根。
再设另一边为Y根。
4X+Y=100.........（1）
X＜Y＜3X.........（2）
由（1）得：Y=100-4X代入（2）得：
X＜100-4X＜3X
所以：
X-4X........（3）
100-4X＜3X.......（4）
解（3）得：
5X＜100
X＜20
解（4）得：
7X＞100
X＞100/7
所以100/7＜X＜20
满足100/7＜X＜20的整数解有：
X=15、X=16、X=17、X=18、X=19
故，满足条件的三角形各边所用火柴棒的根数有5种摆法：
其一：15、45、40
其二：16、48、36
其三：17、51、32
其四：18、54、28
其五：19、57、24
应该还有一个答案16 48 36
设最短的边x最长的边3x另一边y
根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边
4x+y=100
4x大于y
2x小于y
y大于x
y小于3x
第一个等式统统带入就可以求出两个答案了
设最小边为x，最大边为3x，第三边为100-4x
3x>100-4x
x+3x>100-4x
x+100-4x>3x
3x+100-4x>x
解不等式组得：
x>100/7
x>12.5
x<100/6
x<50
所以100/7<x<100/6
x=15三边分别为15、45、40
x=16三边分别为16、48、36
设最小边为X根，则最大边为3X根。
再设另一边为Y根。
4X+Y=100.........（1）
X＜Y＜3X.........（2）
由（1）得：Y=100-4X代入（2）得：
X＜100-4X＜3X
所以：
X-4X........（3）
100-4X＜3X.......（4）
解（3）得：
5X＜100
X＜20
解（4）得：
7X＞100
X＞100/7
所以100/7＜X＜20
满足100/7＜X＜20的整数解有：
X=15、X=16、X=17、X=18、X=19
故，满足条件的三角形各边所用火柴棒的根数有5种摆法：
其一：15、45、40
其二：16、48、36
其三：17、51、32
其四：18、54、28
其五：19、57、24