广州深圳市委书记部级:高一对数题谢谢！！！

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 07:27:36
如果方程lg^2*X+（lg2+lg3）lgX+lg2*lg3=0的两根为X1，X2，那么X1*X2=？

原方程因式分解为(lgX+lg2)*(lgX+lg3)=0
所以lgX=-lg2或-lg3
X=1/2或1/3
所以X1*X2=1/6

两根之和为：lgX1+lgX2=-(lg2+lg3)=-lg6=lg(1/6)

lgX1+lgX2=lg(X1*X2)=lg(1/6)

由对数函数的单调性可知:X1*X2=1/6

lgX1*lgX2=lg2*lg3 所以X1*X2=6

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