杭州交通信息网四角花边:高一数列的问题！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 07:44:59
an是一等差数列.a10<0, a11>0, a11>/a10/.
sn是前n项和.
如何判断:
s1到s19是小于0,从s20以后就开始大于0?
请说明理由.
sn是前n项和.
如何判断:
s1到s19是小于0,从s20以后就开始大于0?
请说明理由.
等差数列求和公式可看作是一个没有常数项的2次函数解析式 画图分析 图像开口向上 过原点 横轴为项数 纵轴为n项和 对称轴介于a10 a11之间 与x轴交点介于s19 s20之间 所以从s20以后大于零
这种题用脑子不容易想明白 要自己动手画图
令an=a1+(n-1)d,由于a10<0, a11>0，所以a1<0,d>0.
sn=na1+n(n-1)d/2
当n<=19时，sn<=n(a1+9d)=a10<0,
当n>=20时，sn>=n(a1+10d)=a11>0。