杭州交通信息网识字卡片:数学高手快来帮忙啊!(急)(最好有解答过程)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 21:14:38
1.已知某个四位数的十位数字减去1等于其个位数字,个位数字加2等于百位数字,这个四位数的数字反着顺序排列成的数与原数之和等于9878.试求这个四位数.
2.不能写成两个奇合数之和的最大偶数是多少?
3.设n是满足下列条件的最小自然数.它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n(四位数)
4.把1,2,3,4,…，999这999个数均匀排成一个大圈圈，从1开始：隔过1划掉2，3，隔过4，划掉5，6…这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去。问：最后剩下哪个数？为什么？
回答时请标明题号
2.不能写成两个奇合数之和的最大偶数是多少?
3.设n是满足下列条件的最小自然数.它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n(四位数)
4.把1,2,3,4,…，999这999个数均匀排成一个大圈圈，从1开始：隔过1划掉2，3，隔过4，划掉5，6…这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去。问：最后剩下哪个数？为什么？
回答时请标明题号
1.设原数为abcd
则：
c-1=d
d+2=b
1001a+110b+110c+1001d=9878
代入计算得：d=(9848-1001a)/1221
把a=1,2,3……代入得：
a=1
b=9
c=8
d=7
所以是1987
8
1,设这个4位数的个位是X,千位是Y,则X+10(X+1)+100(X+2)+1000Y+Y+10(X+2)+100(X+1)+1000X=9878
化间为 1221X+1001Y=9548
唯一的整数一位数解为
X=7
Y=1
所以这个4位数是1987
2题：个人认为只有列举法了，列出较小的几个奇合数
9，15，21，25，27，33，35
两两相加有24，30，34，36，40，42，44，46等等，46之后的偶数都可以计算得出，所以不能写成两个奇合数之和的最大偶数是38
3题：有奇数个自然因数的数一定是平方数！那么这个数是75的平方，就是5625！
4题：999个数第一轮删完后剩333个，由1开始公差为3，第二轮删完后剩111个，由1开始公差为9，第三轮删完后剩37个，由1开始公差为27，也就是1，28，55，82，……，918，945，972，列出来吧，我也是列出来的，得406
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ......999
1 4 7 10 .....
n＝a＋（n－1）．d a＝1 d＝3
思路就是这样．
．．．．．