杭州交通信息网昆明水土保持招聘:高一，二次函数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:19:13
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值，若y=g(x)为一次函数，且f(x)+g(x)=x^2+2x-5
（1）用含有字母m的关系式表示f(x)的解析式
（2）若x属于[-1，2]时，f(x)>=-1恒成立，求m的取值范围
需步骤
（1）用含有字母m的关系式表示f(x)的解析式
（2）若x属于[-1，2]时，f(x)>=-1恒成立，求m的取值范围
需步骤
(1)设f(x)=ax^2+b1x+c1,g(x)=b2x+c2
f(x)+g(x)=ax^2+(b1+b2)x+(c1+c2)=x^2+2x-5
a=1,b1+b2=2,c1+c2=-5
又f(1)=2,且在x=m时取得最值
1+b1+c1=2,-b1/2=m
b1=-2m,c1=1+2m
代入得f(x)=x^2-2mx+1+2m
(2)f(-1)=4m+2,f(2)=5-2m
当m属于[-1，2]时,f(m)>=-1,m属于[1-√3，2]
当m<-1时,f(-1)>=-1,m属于Ф
当m>2时,f(2)>=-1,m属于(2，3]
∴m属于[1-√3，3]
y=x平方-mx+1+m
待定系数法